您完全有权依据《民法典》的相关规定要求对方家长赔偿您小孩的医疗费用。根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。您的小孩在学校被同学掐脖子导致住院，这属于人身损害，您有权向法院提起诉讼，要求对方监护人赔偿医疗费、护理费等相关费用。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度，您应该：1. 收集证据，包括医疗记录、监控录像等，以证明您小孩的损害事实和对方的过错；2. 及时报警并寻求警方协助，让对方受到应有的处罚；3. 向学校反映情况，要求学校加强管理和教育，防止类似事件再次发生；4. 必要时向法院提起诉讼，要求对方监护人承担侵权责任并赔偿损失。