您在闲鱼上被骗2000元后报警，警方立案的标准主要依据《中华人民共和国刑法》中关于诈骗罪的规定。根据解答内容中的法律依据，若诈骗行为符合‘以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物’的构成要件，且金额达到立案标准（通常诈骗罪立案有一定金额要求，虽具体数额可能因地区而异，但2000元往往已达到或接近这一标准），警方即有权立案侦查。因此，您需要向警方提供充分的证据，证明对方存在诈骗行为，且金额达到立案标准。
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从法律角度看，预防闲鱼交易被骗，您应：1. 仔细核实卖家信息，查看其信誉评价。2. 使用闲鱼平台推荐的交易方式，避免私下转账。3. 交易前详细了解商品信息，包括实物照片、规格、状况等。4. 对价格异常低廉的商品保持警惕，避免贪小便宜吃大亏。5. 保存好交易记录、聊天记录等证据，以备不时之需。
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若案件侦破进展缓慢，您可采取以下措施：1. 持续与警方保持沟通，了解案件进展，提供可能的补充线索。2. 考虑向闲鱼平台投诉，请求其协助调查并提供相关信息。3. 若平台或警方均无法有效追回损失，您可咨询律师，考虑通过民事诉讼途径寻求赔偿。