您可以收集出轨及不提供生活费证据，通过法律途径解决。依据《婚姻法》，出轨且不尽家庭义务可视为感情破裂，法院可判离婚。不及时处理可能导致您权益受损，如财产分割不利。
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常见处理方式有调解和诉讼两种。若希望和平解决，可选择向有关组织申请调解；若调解无果或对方不配合，则应向人民法院提起离婚诉讼，通过法律手段维护自身权益。
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应对方式如下：1.收集证据：包括出轨证据和不提供生活费证明，确保事实清楚。2.尝试调解：向妇联或社区等机构申请调解，看是否能达成和解。3.提起诉讼：若调解不成，向法院提起离婚诉讼，并提交相关证据，等待法院裁决。