您有权要求对方承担家庭责任，如不管孩子可诉诸法律。依据《婚姻法》，父母有抚养子女的义务，不履行将影响孩子成长，并可能构成遗弃。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。可先尝试与对方协商，或通过亲友调解；若协商无果，可向法院提起诉讼，要求对方履行责任。
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对方不管可起诉。具体操作：1. 收集对方不负责任的证据；2. 尝试协商，明确责任分担；3. 协商不成，找律师起诉，要求抚养费和赔偿。