离婚证丢了应该向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。需要携带男女双方各自的身份证原件、户口本原件，到双方当事人一方户口所在地民政部门的婚姻登记办公大厅，双方亲自到场递交上述手续。